MEC商科学习:单变量敏感性分析,为什么不能直接相加成最坏情景?

展示商业假设时,分别改变销量和成本,能帮助找到模型对什么敏感。但把两个单独变化的利润影响直接相加,未必等于它们一起发生的结果。下面是独立编写的教学案例,不是MEC官方案例、提交模板或项目预测。

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先写可复算的基准公式

假定售价20、单位变动成本12、固定成本80、销量20,所有金额使用同一种虚构货币,售出量等于本期生产量,不考虑税费等其他因素。利润公式是(售价−单位变动成本)×销量−固定成本。

基准利润为(20−12)×20−80=80。先把每个输入和单位列清楚,读者才知道你改变的是哪一项,而不是只看到一个没有来源的结果。

分别改变一个变量

如果只把销量降到15,单位成本仍为12,利润为8×15−80=40,比基准少40。如果只把单位成本升到14,销量仍为20,利润为6×20−80=40,也比基准少40。

这两项属于在同一基准下做单变量敏感性分析。它们回答的是“其余条件保持不变时,这个输入改变会怎样”,并没有描述两个变化同时发生。

联合发生时重新计算

当销量为15且单位成本为14时,利润是6×15−80=10。若从80直接减去两次40,会得到0,与重新计算的10不同。

原因是单位成本上涨2,在销量20时多花40,在销量15时只多花30。数量与单位成本相乘,使影响随另一个变量而变。两个孤立差值不能在不检查交互项的情况下直接叠加。

让情景表服务于判断

可以把基准、仅销量变化、仅成本变化、两者同时变化放在四行,逐行展示输入和公式。再说明哪些是假设、哪些有数据支持。联合情景也不自动等于“最坏情况”,除非已经明确比较范围和约束。

这类训练的价值在于解释模型,而不是让表格显得复杂。咨询时可描述年级、数学基础及最不确定的假设;独立完成自己的分析,具体项目安排与提交要求仍以组织方最新公开文件为准。

延伸阅读:MEC盈亏平衡:算出37.5件之后,为什么还不能说卖37件就够。

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